“Tio Petros e a Conjectura de Goldbach” é um romance do autor grego Apostolos Doxiadis, publicado em 1992.
É um dos poucos livros que li duas vezes. Uma razão é que é pequeno, umas 150 páginas. A segunda razão é que, apesar de fictícia, mostra facetas bem interessantes de como um matemático pensa.
O livro conta a história de Petros Papachristos, um matemático recluso que dedica a vida inteira a tentar provar a famosa conjectura de Goldbach, um problema não resolvido da teoria dos números.
A Conjectura de Goldbach diz: todo número par pode ser descrito pela soma de dois números primos.
Só isso. E o matemático deixa de assumir negócios da família, larga possibilidade de cadeira de professor, para tentar, obstinadamente, resolver um problema que pode ser formulado em uma só linha…
Apesar de extremamente simples de formular, até hoje ninguém conseguiu provar definitivamente se é ou não verdadeira. Em geral, números primos fascinam os matemáticos há milênios, e há diversos teoremas extremamente difíceis de provar ou desprovar nessa área, como a própria Conjectura de Goldbach.
Exemplos:
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 ou 7 + 7
16 = 3 + 13 ou 5 + 11
18 = 5 + 13 ou 7 + 11
20 = 3 + 17 ou 7 + 13
Escrevi uma ferramenta para calcular os pares de Goldbach a partir de um número, no link a seguir. Obviamente, ela só vale para números pequenos, é muito ineficiente para buscas mais sérias sobre o tema:
https://asgunzi.neocities.org/Experimentos/Goldbach
Podemos testar computacionalmente milhões de números. Bastaria um único caso para derrubar a conjectura – porém, até hoje, ela sempre se sustentou, firme e forte. Por outro lado, por maior que seja a quantidade de números testados, esse número sempre será menor do que infinito – e a matemática gosta de provas definitivas, que valham para tudo.
O livro segue a vida de Petros enquanto ele tenta resolver esta conjectura, desde a infância como matemático promissor, até o seu presente como um homem solitário e obcecado pela matemática. No caminho, ele vai abrindo mão de tudo que uma pessoa normal buscaria (emprego, relacionamentos), e busca, monotematicamente, a solução para um problema inútil em termos práticos na vida real, sendo visto como um fracassado pelos parentes e sociedade.
No final das contas, conseguiu Petros resolver o problema? Sim e Não. Sim, porque, próximo à morte, em seu suspiro final, Petros viu a solução em seu sonho, e ela era linda… E não, porque na vida real, a conjectura continua válida até hoje.
Curiosidade é que o autor do livro, a fim de promoção do mesmo, lançou um desafio de 1 milhão de dólares para quem resolvesse a conjectura! A pegadinha era que o desafio seria válido por apenas um ano – ou seja, foi feito só para promoção mesmo, porque provas de teoremas complexos demoram anos e décadas de evolução e discussão.
Link da Amazon: https://amzn.to/3Ixl0cQ
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