Imagine um bêbado andando numa praça. Ele está sob forte efeito etílico... por isso, a partir de sua posição, pode andar para qualquer direção. Os passos seguintes seguem o mesmo padrão: um passo numa direção aleatória, com qualquer ângulo com a mesma probabilidade. Por conta disso, esse tipo de caminho é chamado de random walk.
Fiz um simuladorzinho de Random Walk, disponível aqui:
Uma foto da visualização aqui:
Este tipo de modelo pode ser utilizado no mercado financeiro (afinal, como saber se uma ação vai subir ou não?), modelos biológico (como o movimento de formigas), e modelos como de partículas num gás - o movimento Browniano.
O domínio mostrado nas figuras é o 2D. De forma similar, é possível pensar em random walk em uma dimensão (imagine o bêbado num ponto onde ele pode só ir para frente ou para trás), duas dimensões, três, etc...
Uma pergunta especialmente interessante é "o problema do andar do bêbado". Será que, se ele andar o suficiente, um dia vai voltar exatamente à posição inicial? Já que ele sempre tem a mesma probabilidade de ir para a direita ou esquerda, para cima ou para baixo, parece razoável supor que sim: se o número de passos tender a infinito, cedo ou tarde o nosso amigo cachaceiro volta ao ponto de partida.
Na verdade, quando o número de passos tende a infinito, a probabilidade do bêbado alcançar qualquer posição (não apenas a posição inicial) tende a 1 - isso no plano 2D.
Gif da simulação de random walk.
No caso 3D, o número de alternativas cresce tanto que o nosso herói pode sim se perder, e nunca mais retornar ao início, mesmo com infinitos passos. Essa probabilidade é de 34% (vide links abaixo).
Há algumas obras de arte utilizando random walks, só que eu nunca achei muito bonitas. Então, pedi para o Dall-E criar um bêbado andando aleatoriamente, ao estilo de Van Gogh, e temos a figura a seguir.
Há dois livros bem interessantes sobre "random walk":
Investir é difícil. O autor defende que o mercado acionário se comporta como um random walk. Por isso, é extremamente difícil escolher uma ação que vai bombar, e também saber qual será o mico (como no caso das Americanas, recentemente).
Você não consegue bater o mercado. Uma boa estratégia é investir em fundos que acompanham o índice de ações, porque dilui o risco e captura o crescimento médio do mercado como um todo.
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Olhando a vida como um random walk, ocorrem inúmeros aspectos randômicos que poderiam ter mudado nossa vida.
Não temos ação sobre a sorte, a fortuna. Os vencedores que louvamos não são apenas competentes, também tiveram sorte na vida.
Olhe para o processo. Pelo que as pessoas são, pelos princípios, pelo que elas fazem, e não pelos resultados.
Voltando ao tema das Americanas, muita gente admirava os 3 bilionários do 3G pelos resultados. Mas, olhando pelo processo em suas empresas, tinha muita coisa questionável, no mínimo: espremer fornecedores até quase acabar com eles, longas jornadas e cobrança nos funcionários, muita agressividade em todos os movimentos (como cortes de custos, desinvestimentos), e, agora, até maquiagem contábil (talvez não tenha sido eles, mas essa cultura agressiva não ajuda).
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Por fim, já que estamos falando de bêbados aleatórios, segue a trilha sonora deste post.
Trilha Sonora: O bêbado e o equilibrista - Elis Regina
https://www.youtube.com/watch?v=6kVBqefGcf4
Veja também:
https://mathworld.wolfram.com/RandomWalk2-Dimensional.html
https://www.wolframalpha.com/input/?i=random+walk%E2%80%943-dimensional
https://ideiasesquecidas.com/2020/01/18/iludidos-pelo-acaso/
Veja também: Forgotten Lore - Ideias Técnicas com uma pitada de filosofia.