Números quadrados e oblongos
Direto dos Diálogos de Platão. Sócrates e Teeteto debatem sobre matemática, e o último descreve os números quadrados e os oblongos.
Teeteto: Dividimos todos os números em duas classes. Uma das classes é a dos números que podem ser produzidos pela multiplicação de fatores iguais, representados pela forma do quadrado e os designamos como números quadrados ou equiláteros.
Sócrates: Bom trabalho!
Teeteto: Quanto aos números intermediários entre esses, tais como três, cinco e todos os números que não podem ser produzidos por fatores iguais, mas apenas multiplicando-se um maior por um menor – e consequentemente sempre contidos em lados desiguais – representaremos pela forma da figura oblonga e os chamaremos de números oblongos.
É interessante notar a forte intuição geométrica dos números. Acrescento abaixo algumas ilustrações dos números quadrados e oblongos.
É interessante notar também a falta de notação matemática – pela falta de notação, toda explicação é discursiva.
Uma crítica à matemática moderna é ser excessivamente abstrata. Ganha-se em poder de generalização, mas perde-se nas características de intuição, e de um diálogo mais humano.
Fonte: Diálogo Teeteto (ou do conhecimento), de Platão.
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