Segue, a seguir, uma página interativa para criar espirais de círculos.
N. círculos ÂnguloAlguns prints.
É possível mudar o ângulo de cada ramo.
E também é possível mudar o número de círculos por camada.
A biblioteca D3 do Javascript é muito boa para este tipo de visualização. No final das contas, são apenas alguns plots de círculos bem posicionados, matemática simples e bela.
Também fiz alguns gifs animados, para ilustrar o movimento.
Veja também:
Forgotten Lore - Ideias Técnicas com uma pitada de filosofia.